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1.音階を考えてみる1(画数音階)

倍音(オクターブ)の中を5つや7つに分割して音階ができている。

1.漢字やひらがなの音階はどうか!?
数値化、符号化(エンコード)、呪文化?、暗号化?、音階化してみる。
画数音階で四字熟語など漢字とともに音楽を楽しみながら(苦しみながら!?)勉強できるかもしれない。
子供のころ紙に描いたピアノの鍵盤で音を想像して遊んでいたが、今はパソコンで音が出る。
漢字の画数で音階を考えてみる。どんな音になるのか。

  1. 四字熟語 5-6-15-14MP3(493KB)
  2. 画数音階 8-13-9-12MP3(575KB)
  3. 全音音階 6-9-9-12MP3(869KB)
  4. 零点振動 13-9-10-11: MP3(916KB)
たとえば、四字熟語という4つの漢字では4つの画数(5-6-15-14)ができるので、
これをすべて半音の12音階クロマチックスケール上に展開すると不協和音になって、
この数字の順番を順列組み合わせや順進行、逆進行、上下対称などで現代音楽のような音楽ができる。

4つの画数の組み合わせ5−6−15−14は、Cからはじまる半音の12音階クロマチックスケール上では、
e(ミ)−f(ファ)−d(レ)−c#(ド#)
Aからはじまる半音の12音階クロマチックスケール上では、
c#(ド#)−d(レ)−上のb(シ)−上のa#(ラ#)

表1.画数とc(ド)から半音の12音階クロマチックスケール
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
c c# d d# e f f# g g# a a# b
ド# レ# ファ ファ# ソ# ラ#
表2.画数とa(ラ)から半音の12音階クロマチックスケール
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
a a# b c c# d d# e f f# g g#
ラ# ド# レ# ファ ファ# ソ#

こじつけですが、もうすこし、自由度を増して(!?)半音の12音階クロマティックスケール上ではなく、
これをCスケール(ハ長調)上でアイオニアンやAからはじまるエオリアンナチュラルマイナー または他のスケールでもよいが、展開するとどんな音楽になるか、

4つの画数の組み合わせ5−6−15−14は、Cスケール上では、e(ソ)−a(ラ)−上のC(ド)−上のb(シ)。
Aからはじまるエオリアンナチュラルマイナー上では、e(ミ)−f(ファ)−上のa(ラ)−上のg(ソ)など
半音の12音階クロマティックスケール上と比較すると当然だがCスケール上の4つの音の最高音と最低音の差は広がる。

表3.画数とc(ド)からハ長調アイオニアンスケール
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
c d e f g a b
ファ
表4.画数とa(ラ)からエオリアンナチュラルマイナースケール
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
a b c d e f g
ファ

画数から音階に変換
四字熟語画数から音階に変換

デコードしているつもりになるが実はコード化していることに気付く。
上の例では4つの音の組み合わせがさらに4組できた、さらに増やすこともできるが。

4つの音や4組の組み合わせを時系列的に並べて、これに5番目の音としてベース音を足したり、他のコードを組み合わせたり、
また、4つの音を横方向の音階ではなく縦方向の和音としてとらえて、とんでもない不協和音も出るかもしれないが、
その和音、コード上でアドリブ、即興、インプロバイゼーションするのも面白いかもしれない。

4つの音の順列組合せや4組の組み合わせ16個の音から同じ音や倍音は1つと勘定して音階が出来上がる。

さらに、最低音を基音としてそれぞれの音との音程の差の度合いを維持したまま転調することも可とすることで自由度が増す。

だが、漢字には84画などの難しく画数の多い漢字もあるそうで、ピタゴラスコンマの問題(注1)も生じるかもしれない。


(注1)半音の12音階クロマティックスケールは、すでに周波数的に妥協している(ずれている)ので ピタゴラスコンマの問題とは別件となります。

四字熟語の4つの画数を数多く調べて統計をとると1番目2番目3番目4番目の違いなど、何か規則性が見つかるかもしれない。

1.1.数の画数

表5.数の画数
10進数桁命数画数(SI接頭語)
∞ 無限大12-9-3
不可説不可説転4-5-14-4-5-14-11
1068無量大数 むりょうたいすう12-12-3-13
1064不可思議 ふかしぎ4-5-9-20
1060那由他 なゆた7-5-6
1056阿僧祇 あそうぎ8-13-9
1052恒河沙 こうがしゃ9-8-7
1048極 ごく12
1044載 さい13
1040正 せい5
1036澗 かん15
1032溝 こう13
1030クエタquetta
1028穣 じょう18
1027ロナronna
1024 じょ9Yヨタyotta
1021Zゼタzetta
1020垓 がい9
1018Eエクサexa
1016京 けい8
1015Pペタpeta
1012兆 ちょう6Tテラtera
109Gギガgiga
108億 おく15
106Mメガmega
104万 まん3
103千 せん3kキロkilo
102百 ひゃく6hヘクトhecto
101十 じゅう2daデカdeca
100一 いち1
10-1分 ぶ4dデシdeci
10-2厘 りん9cセンチcenti
10-3毛 もう4mミリmilli
10-4糸 し6
10-5忽 こつ8
10-6微 び13μマイクロmicro
10-7繊 せん17
10-8沙 しゃ7
10-9塵 じん14nナノnano
10-10埃 あい10
10-11渺 びょう12
10-12漠 ばく13pピコpico
10-13糢糊 もこ14-15
10-14逡巡 しゅんじゅん11-6
10-15須臾 しゅゆ12-9fフェムトfemto
10-16瞬息 しゅんそく18-10
10-17弾指 だんし12-9
10-18刹那 せつな8-7aアトatto
10-19六徳 りっとく4-14
10-20虚 きょ11
10-21空 くう8zゼプトzept
10-22清 せい11
10-23浄 じょう9
10-231.3806504…ボルツマン定数(J・K-1
10-24yヨクトyocto
10-27ロントronto
10-30クエクトquecto
10-346.62606896…プランク定数(J・s)
0零 れい13

(つづく)




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